若 a =( 3 cosωx,sinωx) , b =(sinωx,0) ,其中 ω∈(- 1 2 , 5 2 ) ,函数 f(x)=( a + b )? b - 1 2 ,且f(x)的图象关于直线 x= π 3 对称. (1)求f(x)的解析式及f(x)的单调区间; (2)将y=f(x)的图象向左平移 π 3 个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的y=g(x)的图象;若函数y=g(x), x∈( π 2 ,3π) 的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求a的值.