如图1,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在y轴正半轴上,二次函数y=ax 2 + x +c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。 (1)求二次函数的解析式; (2)证明:在抛物线F上存在点D,使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形,并请求出直线BD的解析式; (3)在(2)的条件下,设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点,AC、BD相交于N。 ①若直线l⊥BD,如图1所示,试求 的值; ②若l为满足条件的任意直线。如图2所示,①中的结论还成立吗?若成立,证明你的猜想;若不成立,请举出反例。