如图1,E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点,每组对边上的两个点,可以连接成一条线段. (1)如图2,如果EF ∥ BC,MN ∥ CD,那么EF______MN(位置),EF______MN(大小); (2)如图3,如果E与A,F与C,M与B,N与D重合,那么EF______MN(位置),EF______MN(大小); (3)当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时,猜想线段EF、MN满足什么位置关系时,有EF=MN,画出相应的图形,并证明你的猜想.