(1)计算:如图①,直径为a的三等圆⊙O 1 、⊙O 2 、⊙O 3 两两外切,切点分别为A、B、C ,求O 1 A的长(用含a的代数式表示); (2)探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度h n 和h n ′(用含n、a的代数式表示); (3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,3.1米,用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?( ≈1.73)