【简答题】已知点P(3,0),点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且 BP ? BA =0,点C满足 AC =2 BA ,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E. (1)求曲线E的方程; (2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N,若D(-1,0),且 DM ? DN >0,求k的取值范围.
【简答题】已知定点 A ( p 为常数, p >0), B 为 x 轴负半轴上的一个动点,动点 M 使得| AM |=| AB |,且线段 BM 的中点 G 在 y 轴上. (1)求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2)设 EF 为曲线 C 的一条动弦( EF 不垂直于 x 轴),其垂直平分线与 x 轴交于点 T (4,0),当 p =2时,求| EF |的最大值.