【单选题】在“祸兮福之所依,福兮祸之所伏”这句话体现了哲学中的 ( )
【简答题】设x 1 ,x 2 是f(x)= a 3 x 3 + b-1 2 x 2 +x(a,b∈R,a>0) 的两个极值点,f(x)的导函数是y=f′(x) (Ⅰ)如果x 1 <2<x 2 <4,求证:f′(-2)>3; (Ⅱ)如果|x 1 |<2,|x 2 -x 1 |=2,求b的取值范围; (Ⅲ)如果a≥2,且x 2 -x 1 =2,x∈(x 1 ,x 2 )时,函数g(x)=f′(x)+2(x-x ...
【简答题】已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R (Ⅰ)求函数f(x)的极值; (Ⅱ)对于曲线上的不同两点P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ),如果存在曲线上的点Q(x 0 ,y 0 ),且x 1 <x 0 <x 2 ,使得曲线在点Q处的切线l ∥ P 1 P 2 ,则称l为弦P 1 P 2 的伴随切线.当a=2时,已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的伴随...
【简答题】如果函数f(x)在x=x 0 处取得极值,则点(x 0 ,f(x 0 ))称为函数f(x)的一个极值点.已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d(a≠0,a,b,c,d∈R)的一个极值点恰为坐标系原点,且y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-1=0. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在[-2,2]上的值域.
【单选题】“福兮,祸之所伏;祸兮,福之所依”这句话出自于哪一部经典?
【简答题】设 ( a ,b∈R, a >0)。 (Ⅰ)当λ 1 =1,λ 2 =0时,设x 1 ,x 2 是f(x)的两个极值点, ①如果x 1 <1<x 2 <2,求证:f′(-1)>3; ②如果a≥2,且x 2 -x 1 =2且x∈(x 1 ,x 2 )时,函数g(x)=f′(x)+2(x-x 2 )的最小值为h(a),求h(a)的最大值; (Ⅱ)当λ 1 =0,λ 2 =1时, ①求函数y=f(x)-...