【简答题】已知抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M, (1)求抛物线的方程; (2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标; (3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系。
【单选题】设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a>0,b>0)的离心率为 5 4 ,抛物线y 2 =20x的准线过双曲线的左焦点,则此双曲线的方程为( )
【简答题】已知抛物线 y 2 =2 px ( p >0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于 x 轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于 y 轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程; (2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。
【简答题】已知抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5. (1)求抛物线方程; (2)过焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,求 A B的中点C到抛物线准线的距离.
【单选题】已知抛物线y 2 =2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为( ) 5分