如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴,且顶点O与坐标原点重合,点A的坐标为(2,4),直线y=-x+b过点A,与x轴交点B. (1)点B的坐标为______. (2)动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O-C-A的路线A运动,同时动点M从点B出发,以相同的速度沿BO的方向向O运动,过点M作MQ⊥x轴,交线段BA或线段AO于点Q,当点P到达A点时,点P和点M都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒. ①设△APQ的面积为S,求S关于t的函数关系式; ②是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.