1( 20分) 设总体 具有分布律 1 2 3 其中 ( )为未知参数.已知取得了样本值 试求参数 的矩估计值和最大似然估计值. 2( 10 分)设总体 服从 ,若 现取容量为 5 的 的样本 ,计算( 1 ) 概率 ;(用分布的上分位点表示) (2) . 3 (10分)某工厂生产的电灯泡的使用时数用随机变量 表示,假定 服从正态 ,其中 均为未知参数,随机抽取容量为 的样本,并由此算得样本均值 ,给定显著性水平 ,检验假设 。 注: , , , 。 4 ( 15 分)设总体 服从 , 为样本,建立 为任一实数,定义函数 为损失函数,试求平均损失 函数 ,并在 取,平均损失函数达到最小值。