【简答题】在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,M、N分别是A 1 B 1 和B 1 B的中点. (1)求直线AM和CN所成角的大小; (2)若P为B 1 C 1 的中点,求证:B 1 D⊥平面PMN; (3)求点A到平面PMN的距离.
【简答题】如图,在棱长为1的正方体AC 1 中,E、F分别为A 1 D 1 和A 1 B 1 的中点. (Ⅰ)求平面BDD 1 与平面BFC 1 所成的锐二面角的余弦值; (Ⅱ)若点P在正方形ABCD内部或其边界上,且EP ∥ 平面BFC 1 ,求EP的最大值、最小值.
【简答题】在棱长为a的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别是BC、A 1 D 1 的中点, (1)求异面直线BC、DF所成的角的正切值; (2)若在正方体内放置一个铁球,求可放置的最大球的体积; (3)求证:四边形B 1 EDF是菱形。
【简答题】(本小题满分14分) 在棱长为2的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为A 1 D 1 和CC 1 的中点. (Ⅰ)求证:EF//平面ACD 1 ; (Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值; (Ⅲ)在棱BB 1 上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
【简答题】在一个棱长为5cm的正方体的表面涂上颜色,若将它的棱都5等分;然后分别从等分点把正方体锯开,在锯开的125个棱长为1cm小正方体中表面仅有2个面涂有颜色的小正方体的个数是( ) A.24个 B.36个 C.48个 D.60个
【简答题】有8个表面涂满绿漆的正方体,其棱长分别为7,9,11,…,21,若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体,在这些小正方体中,有______个至少是一面有漆.
【多选题】不同的基地式调节器测量头清洗、检修后应满足()
A.
采用波纹管的压力测量头的测压波纹管位移工作区处于允许受压工作范围内;采用弹簧管的压力测量头小轴和支柱同心;在0°~90°转角输出范围内,二者之间的摩擦力尽可能小
B.
差压测量头敏感部件与本体孔应严格同心,避免位移时产生摩擦
C.
液位测量装置的测量浮筒无损伤、弯曲等现象,浮筒与浮筒室之间的间隙匀称
D.
温度测量头采用热电阻、热电偶的符合规程5.3.1相应要求,采用充液式温包的温度测量头如无异常情况,可不必进行校准