如图,已知抛物线C经过原点,对称轴x=-3与抛物线相交于第三象限的点M,与x轴相交N,且tan∠MON=3. (1)求抛物线C的解析式; (2)将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′,抛物线C′与x轴的另一交点为A,B为抛物线C′上横坐标为2的点. ①若P为线段AB上一动点,PD⊥y轴D,求△APD面积的最大值; ②过线段OA上的两点E,F分别作x轴的垂线,交折线O-B-AE 1 ,F 1 ,再分别以线段EE 1 ,FF 1 为图2所示的等边△EE 1 E 2 ,等边△FF 1 F 2 .点E以每秒1个单位长度的速度从点OA运动,点F以每秒1个单位长度的速度从点AO运动.当△EE 1 E 2 与△FF 1 F 2 的某一边在同一直线上时,求时间t的值.