【简答题】若F 1 、F 2 分别是椭圆 的左右焦点,P是该椭圆上的一个动点,且 . (1)求出这个椭圆的方程; (2)是否存在过定点N(0,2)的直线l与椭圆交于不同两点A、B,使∠AOB=90°(其中O为坐标原点)?若存在,求出直线l的斜率k,若不存在,请说明理由.
【简答题】[2014·焦作模拟]已知F 1 ,F 2 是椭圆的两个焦点,椭圆上存在一点P,使∠F 1 PF 2 =60°,则椭圆离心率的取值范围是________.
【单选题】有下列程序: fun(int x,int y) {statlc int m=0,i=2 i+=m+1m=i+X+yreturn m } main() {int j=1,m=1,k k=fun(j,m)printf('%d,',k) k=fun(j,m)printf('%d/n',k) } 执行后的输出结果是( )。
【简答题】己知F 1 ,F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 4 =1 的两个焦点. (1)求椭圆离心率e; (2)若点P在椭圆上,且∠F 1 PF 2 =90°,求P点坐标.
【单选题】F 1 、F 2 是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在一点P,使 ∠ F 1 P F 2 = 2π 3 ,则它的离心率的取值范围是( )
【简答题】命题p:已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) ,F 1 ,F 2 是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一个动点,过F 2 作∠F 1 PF 2 的外角平分线的垂线,垂足为M,则OM的长为定值.类比此命题,在双曲线中也有命题q:已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a>b>0) ,F 1 ,F 2 是双曲线的两个焦点,P为双曲线上的一个动点,过F 2 作∠F 1...
【简答题】已知椭圆E的两个焦点分别为F 1 (-1,0),F 2 (1,0),点(1, 3 2 )在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程 (2)若椭圆E上存在一点 P,使∠F 1 PF 2 =30°,求△PF 1 F 2 的面积.
【简答题】已知椭圆 和圆O:x 2 +y 2 =b 2 ,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B, (Ⅰ)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e; (ⅱ)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围; (Ⅱ)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求证: 为定值。
【简答题】已知椭圆C的中心在原点,焦点F 1 、F 2 在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且∠F 1 PF 2 的最大值为90°,直线l过左焦点F 2 与椭圆交于A、B两点,△ABF 2 的面积最大值为12. (1)求椭圆C的离心率; (2)求椭圆C的方程.
【单选题】椭圆 的两个焦点 ,点P在椭圆上,∠ ,则 的面积是( )