探究与发现: 如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题: (1)观察“图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由; (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=_______°; ②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数; ③如图(4),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G 1 、G 2 …、G 9 ,若∠BDC=140°,∠BG 1 C=77°,求∠A的度数。