如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP,将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A 1 B 1 P,连结AA 1 ,射线AA 1 分别交射线PB、射线B 1 BE、F。 (1)如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在____关系(填“相似”或“全等”),并说明理由; (2)如图2,设∠ABP=β,当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (3)如图3,当α=60°时,点E、F与点B重合,已知AB=4,设DP=x,△A 1 BB 1 的面积为S,求S关于x的函数关系式。