考点25 二项式定理 1.二项式定理 (1)对于n∈N*, =___________________________________,该公式所表示的定理叫做_____________,右边的多项式叫做 的____________;展开式共有项数为_________项; (2)二项展开式的通项 =_________,表示第_________项; (3)二项展开式中的二项式系数(略) (4)二项展开式中项的系数(略) 2.二项式系数的性质 (1)对称性:与首末两端________的两项的二项式系数相等,即 (r=0,1,2,3,...,n). (2)二项式系数最大的中间:当幂指数n为偶数时,中间________项的二项式系数最大,为第________项;当n为奇数时,中间________项的二项式系数最大,为第________项. (3)二项式系数之和为________.二项展开式中,各偶数项的二项式系数之和与各奇数项的二项式系数之和相等,即:__________________=__________________=__________________. 3.求展开式的各项系数之和的方法:______________________________. 4.求特定项的方法 利用通项公式可求特定项,如:常数项、有理项、系数、参数值等,其基本方法是运用通项公式写出特定表达式,再根据特定项的要求列出r,n满足的条件,求出r与n,再确定所求.