请阅读下列材料: 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,即如图(1),若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD,请你根据以上材料,解决下列问题,已知⊙O的半径为2,P是⊙O内一点,且OP=1,过点P任作一弦AC,过A、C两点分别作圆O的切线m和n,作PQ⊥m于点Q,PR⊥n于点R。(如图(2)) (1)若AC恰经过圆心O,请你在图(3)中画出符合题意的图形,并计算: 的值; (2)若OP⊥AC,请你在图(4)中画出符合题意的图形,并计算: 的值; (3)若AC是过点P的任一弦(图(2)),请你结合(1)(2)的结论,猜想: 的值,并给出证明。