【简答题】已知:椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 (a>b>0),过点A(-a,0),B(0,b)的直线倾斜角为 π 6 ,原点到该直线的距离为 3 2 . (1)求椭圆的方程; (2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点,若 ED =2 DF ,求直线EF的方程; (3)是否存在实数k,直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出k的值...
【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0)过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为 5π 6 ,原点到该直线的距离为 3 2 . (1)求椭圆的方程; (2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.