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细菌繁殖的控制 细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1>0).在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死,毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2>0),人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数量. 现在假设在时刻t毒素的浓度为T(t),它以常速率v随时间而变化,且当t=0时,T=To,即T(t)=To+vt,又设在时刻t,细菌的数量为y(t),且当t=0时,y=yo. (1)求出细菌数量随时间变化的规律; (2)当t→+∞时,细菌的数量将发生什么变化?(按v>0,v<0,v=0三种情况讨论).